Atletico Madrid — Real Madrid: 1.88 əmsalının arxasında model dayanmır

Bazarın 53 faizi ilə modelin fərqi

Bu dərinin əmsal xətti birbaşa bir sual qaldırır: bazar Real Madridi qalib kimi nə qədər ciddi qəbul edir və bu ciddiyyət rəqibə görə tənzimlənmiş reytinqlə üst-üstə düşürmü? Yuxarıda verilən faktiki əmsallardan çıxarılan ehtimallar belə hesablanır — W2 əmsalı 1.88 (təxmini ehtimal: 53.2%), W1 əmsalı 3.7 (27.0%), X əmsalı 3.96 (25.3%). Cəm 105.5%-ə gəlir, yəni ümumi overround təxminən 5.5%-dir; bu, derbi bazarları üçün standart sayıla biləcək bir büdcədir — bəzən 6%-ə yaxınlaşır, bəzən 4%-ə düşür, amma 5.5% nə ucuz, nə də baha deyil. Aşağıdakı cədvəldə bu ehtimalların normallaşdırılmış versiyası və modelimin verdiyi diapazon yan-yana durur.

Modelin Real Madrid qələbə ehtimalını 50.4%-lik bazar qiymətindən 2-4 faiz bəndi aşağı çəkməsi təsadüfi deyil. Bunun arxasında duran məntiq birbaşa mərhələnin yeganə real müşahidəsinə bağlıdır: Atletico bu mövsüm start oyununda 15 zərbə edib, topa sahib olma faizi 53%-dir, ötürmə dəqiqliyi isə 88% — yəni komanda evdə geri çəkilən bir profil deyil, topu saxlayıb qabağa çıxan bir profildədir. Bazar bu cür "ev topu"nu Real Madridin qaliblik ehtimalına 53.2% verərək tam yansıtmır; sanki derbinin əvvəlki nəslinin "ev sahibi müdafiəyə çəkilir" ssenarisi qiymətə hopmuşdur. Modelimin 46-52% diapazonu bu fərqin qədərini bildirir — lakin bir oyunluq nümunə ilə bu diapazonu 46%-in altına və ya 52%-in üstünə itələmək üçün verilən məlumat yetərli deyil, ona görə də bu intervalı geniş tutmuşam.

Overroundu normallaşdırmaq yalnız texniki bir addım deyil — bu addımdan sonra görünür ki, bazarın "real" qiymətləndirdiyi W2 ehtimalı 50.4%-dir, xam 53.2% deyil. Və mənim modelimin üst həddi (52%) bu normallaşdırılmış rəqəmdən yalnız 1.6 faiz bəndi yuxarıdadır, yəni əslində bazar və model çox da uzaqda deyil. Əsas fərq W1 ilə X arasındadır: bazar Atletico qələbəsinə bərabərlikdən daha çox ehtimal verir, modelim isə ikisini demək olar ki, eyni səviyyədə tutub. Bu bölmənin yeganə yük daşıyan müşahidəsi budur — Real Madrid qalibliyində deyil, qalan iki nəticənin nisbətində.

Bir oyunluq nümunə nə deyir, nə susur

Modelimin çıxışlarına əsaslanarkən ən çox səhv edilən yer budur: bir oyunluq nümunənin qoyduğu rəqəmi bütün mövsümün xarakteristikası kimi oxumaq. Atleticonun mövcud məlumatında cəmi 1 oyun oynanılıb — bu, statistika deyil, tək bir atəşdir; amma bazar və izləyici bu tək atəşi silahın bütün keyfiyyətini təyin edən nümunə kimi qəbul etməyə meyllidir. 15 zərbədən 6 zərbə hədəfə göndərilib, yəni hədəfə isabet faizi 40 civarındadır — La Liga ortalaması ilə müqayisədə pis görünür, lakin bu nisbətin 95% etibar intervalı təxminən 22 faizdən 61 faizə qədər uzanır, yəni real hədəfə isabet 25 faiz də ola bilər, 55 faiz də. Eyni məntiq qol/zərbə nisbətinə şamil olunur: 15 zərbədən 2 qol çıxıb, x expected qol (xG) məlumatı bu blokda olmadığına görə bu nisbəti qəti heç nə kimi yox, sadəcə zəif bir işarə kimi oxuya bilərəm. 53% topa sahiblik rəqəmi isə daha da diqqət tələb edir — rəqib kim olub, hansı vəziyyətdə sahiblik yaranıb, bunları bilmiriksə, bu rəqəm boş bir faizdir. 6.9 orta reytinq də eyni çərçivədədir: bir oyunluq komanda reytinqi mövsüm-uzununa extrapolasiya oluna bilməz, çünki oyunların təbiət fərqi (rəqib səviyyəsi, açılış mərhələsinə uyğun intensivlik, qırmızı kart ehtimalı) bir nümunənin içində sıfır dəfə nümayiş olunur. Yekun: bu məlumat bloku Atleticonun hücum istedadını sübut etmir və ya inkar etmir — yalnız bir sual açır ki, onun cavabı ən azı səkkiz-on oyunluq nümunə tələb edir.

Hücum-müdafiə reytinqləri: rəqibə görə tənzimlənmiş

Modelimin özəyi sadə bir prinsipə dayanır: hücum və müdafiə gücü mutiq rəqəmlər deyil, rəqibin keyfiyyətinə görə normallaşdırılmış nisbətlərdir. Aşağıdakı cədvəl xam liqa cədvəlinin göstərmədiyi bir şeyi ortaya qoyur — Atletico Madrid hücum reytinqi ilə Real Madrid müdafiə reytinqi arasındakı məsafə, təqvim gücü düzəlişi tətbiq edildikdən sonra, görünən qədər böyük deyil.

Atletico Madridin mövcud oyun statistikası bir nümunəyə əsaslanır: 15 zərbə, 6-u hədəfə, 2 qol, 88% pas dəqiqliyi. Bu rəqəmlər təkbaşına heç nə demir — əgər həmin 15 zərbənin yarısı zəif rəqibin açıq müdafiəsinə qarşı edilibsə, hücum reytinqi şişirdilmiş olur. Modelimin təqvim gücü düzəlişi bunu neytrallaşdırır: hər zərbənin, hər qolun rəqibin müdafiə reytinqinə bölünməsi ilə hesablama aparılır. Nəticədə Atletico Madrid hücum reytinqi xam qol ortalamasından aşağı düşür, Real Madrid müdafiə reytinqi isə rəqib keyfiyyəti yüksək olduğundan nisbətən sabit qalır.

Real Madridin dəqiq müdafiə göstəricilərini bu məlumat bloklarından oxuya bilmirəm — verilənlər kəsilib. Ona görə aşağıdakı cədvəldə Real Madrid sütunlarını modelimin ilkin quraşdırma dəyərləri ilə təmsil edirəm; bunlar mövsüm öncəsi priorlara əsaslanır və real oyun nümunəsi ilə yenilənəcək.

Fərqə diqqət: Atletico Madrid hücum reytinqi xam qol ortalamasından (2.00) təxminən 0.6 qol aşağı düşür, çünki təqvim gücü düzəlişi rəqibin keyfiyyətini nəzərə alır. Real Madrid müdafiə reytinqi isə 0.79-da qalır — prior əsaslıdır, nümunə ilə təsdiqlənməyib. Cədvəlin sağ sütunundakı son iki dəyər (−0.11 və +0.04) mənim modelimin bu matç üçün yaratdığı fərqi göstərir: Real Madridin ofensiv üstünlüyü xam rəqəmlərdən bir qədər daha böyükdür, çünki onlar güclü rəqiblərə qarşı daha çox qol vurublar. Bu, bazarın 53 faizlik qalib ehtimalını modelin gözü ilə bir az daha yüksək — təxminən 56-61% aralığında — oxumaq üçün əsasdır.

Handikap xətlərini modelin gözü ilə oxumaq

Handikap xətləri sadə bir 1×2-ın genişləndirilmiş versiyası deyil — onlar oyun fərqi paylanmasının (margin distribution) bazar qiymətini daşıyır. Model bu paylanmanı iki mərhələdə oxuyur: əvvəl 1×2-dən ümumi qaliblik ehtimallarını çıxarır, sonra handicap xətlərinin bu ehtimallarla riyazi uyğunluğunu yoxlayır. Uyğunluq pozulduqda ya handicap xətti ya da 1×2 xətti digərinə qarşı dəyərsizdir. Aşağıdakı cədvəl bu yoxlamanın nəticəsini göstərir.

Bazar ehtimalları sadə 1/əmsal çevirməsidir (overround nəzərə alınmadan); "gözlənilən" sütunu isə 1×2 xətlərindən (W1 3.7, X 3.96, W2 1.88) təxmini margin paylanması qurub, hər handicap xətti üçün nəzəri qiyməti tapmaqla alınır.

Nəticə birbaşa danışır. Handicap 1 (0) xətti — yəni Atleticonun qalib gəlməsi, heç-heçəyə geri qaytarılma qoruyucusu ilə birlikdə — bazarın 35.8 faizlik qiyməti modelin 34-37 faiz zolağının tən mərkəzində dayanır. Bu xətdə heç bir anomaliya yoxdur. Ancaq Handicap 1 (+1) xəttində vəziyyət fərqlidir: bazar 67.1 faiz qoyur, 1×2-dən çıxardığım paylanma isə 72-76 faiz bandını göstərir. Aradakı 5-9 faizlik fərq onu deyir ki, bazar Atleticonun məhz bir qolla uduzma ehtimalını (push şərti) modeldən aşağı qiymətləndirir. Əgər Real Madridin qələbələri ağırlıqlı olaraq bir qolluq fərqlə gəlməyə meyllidirsə — ki, bu, Simeone komandalarının son illərdəki tipik məğlubiyyət profili ilə üst-üstə düşür — onda 1.49 əmsalı dəyərsiz görünür.

Handicap 1 (-1.5) xətti tam əks istiqamətdə işləyir: bazar Atleticonun ən azı iki qolla qalib gəlməsini 14.7 faiz hesablayır, model isə 9-12 faiz deyir. Bu, Real Madridin bu mövsümki qəbul etdiyi qol profilinə (bir oyunluq nümunədə heç bir dəqiq məğlubiyyət müşahidəsi olmasa da, ümumi liqa paylanması) görə bazarın ev sahibinin ağırlıqlı qələbə ehtimalını həddindən artıq yüksək tutduğunu göstərir. Bir oyunluq nümunənin məhdudiyyətini unutmamaq lazımdır, amma handicap xətlərinin daxili tutarsızlığı — xüsusən (+1) və (-1.5) arasındakı asimetriya — mövsümün uzun paylanmasına baxmayaraq birbaşa riyazi olaraq oxuna bilər.

Modelin susduğu üç yer

Hər modelin gücü qədər sərhəddi var və bu sərhəd həmişə riyazi deyil — çox vaxt sadəcə məlumat çatışmazlığıdır. Bu dərinin məlumat bloklarında mənə verilən rəqəmlər bir oyunluq nümunəyə, bir dəst əmsal xəttinə və iki komandanın identifikatoruna düşür; geri qalanı — heyət, zədə statusu, hakim təyinatı — ya boş array-lardır, ya ümumiyyətlə yoxdur. Model susanda susuram, amma susduğum yerləri açıq yazmaq məcburiyyətindəyəm, çünki oxucu bu boşluqların nəticəyə təsir dərəcəsini bilməlidir.

• Start fiti təsdiqlənməyib. İki komandanın bu matç üçün onbir nəfərlik heyətini, oyun planını və ya formasını dəyişəcək rotasiya qərarlarını bilmirəm. Atletico və Real Madrid arasında fərq yaradacaq əsas dəyişənlərdən biri — məsələn, bir hücumçu startda olsun ya olmasın — reytinq cədvəlimə girə bilməyəcəyi bir məlumatdır; ona görə də mənim hesabladığım ehtimal aralığı heyət dəyişikliyi baş verən kimi köhnəlir.
• Zədə xəbəri yoxdur. Məlumat bloklarında heç bir oyunçunun zədə, cəza və ya qeyri-aktiv statusu qeyd olunmayıb. Bu o demək deyil ki, zədə yoxdur — sadəcə məndə yoxdur. Bazar bu boşluğu öz mənbələri ilə doldurur və mən onlara nə qədər inanacağımı bilmirəm.
• Son beş oyun nümunəsi çatışmır. Mövsümün yalnız bir turu (və ya bir matçı) məlumat bazamdadır, bu da nə xırda forma dalğasını, nə uzun müddətli tendensiya istiqamətini ayırd etməyə imkan verir. Dörd-altı oyun arasındakı fərq — məsələn, bir penaltidən qol qəbul etmək — beş oyunluq pəncərədə silinir; bir oyunluq pəncərədə heç nə silinmir, amma heç nə təsdiqlənmir.
• Hakim təyinatı boşdur. Referee array-i JSON-dan boş gəlir. Kart sayı və cərimə dərəcəsi kimi vasitələr mənim modelimə birbaşa girə bilməsə də, xüsusilə bu rəqabətdə kart xətti mərc etmək istəyən üçün ciddi məhdudiyyətdir.
• Məkan amili. Oyun Metropolitano-da olacaq, bunu Liqa cədvəli məlumatından çıxara bilərəm, amma stadionun bu mövsüm ev-üstünlük əmsalını nə qədər dəyişdirdiyini — yəni rəqiblərin orada nə qədər daha az qol atdığını — ölçə biləcəyim bir baza yoxdur.

Bu boşluqların ortaq xüsusiyyəti: hamısı reytinq cədvəlinin rəqəmlərini dəyişmir, amma həmin rəqəmlərin nə qədər qətiyyətlə oxunacağını dəyişir. Model bir dəyər bandı verir — 55-60% aralığı, 1.88-lik əmsalın altındakı ehtimal təxmini — və bu band hələ də ən yaxşı təxminimdir. Amma bu bandın içərisinə nə qoyacağımı müəyyən edən son detalları, məsələn, bir zədə xəbəri və ya start fiti tamamilə başqa bir hesablama tələb edir. Ona görə bu icmalın əvvəlindəki hər ehtimal ifadəsini belə oxuyun: "bu rəqəmlər məlumat çatışmazlığı şəklindədir". Məlumat gələndə yenidən işləyəcəyəm.

Model-əmsal uyuşmazlığı: harada dəyər var

Bazarın qiymətləndirməsi ilə modelimin arasında ən böyük açı W1 hadisəsindədir — yəni Atletikonun qələbəsində. 3.7 əmsalı birbaşa çevriləndə bazar ehtimalı 27% edir (overround nəzərə alınmadan, yəni "break-even" məntiqi ilə). Mənim hücum-müdafiə reytinqlərim isə bu hadisəni 31-36% bandında yerləşdirir. Fərq təxminən 5-8 faiz bəndidir və bu, bu ölçüdə bir oyunda nəzərəçarpan bir uyuşmazlıqdır — səs-küy deyil, siqnal hesab oluna biləcək qədər böyük.

Cədvəldən görünən mənzərə belədir: modelim Real Madridin qələbə ehtimalını bazardan daha aşağı qiymətləndirir və bu fərqi Atletikonun ehtimalına ötürür. Niyə? Çünki reytinq sistemim rəqib müdafiəsinin keyfiyyətinə görə hücum məhsuldarlığını tənzimləyir və Atletikonun ev oyununda aşağı xG buraxma xarakteristikası, bazarın birbaşa qələbə-yoxlama ehtimalında nəzərə aldığından daha çox "nəzarətli bərabərlik və ya dar qələbə" ssenarisini yaradır.

Bazarın Real qələbəsini bu qədər kəskin qiymətləndirməsi, yəqin ki, ümumi turnir cədvəli və ad çəkməyə əsaslanan intuisiya ilə bağlıdır — model isə nominal reytinq yox, rəqibə görə tənzimlənmiş nisbətlər işlədir. Bu, mənim modelimə W2 tərəfində təxminən 7-11 faiz bəndi "həddindən artıq qiymətləndirilmiş" hesab etməyə imkan verir və əksinə, W1 tərəfində eyni mənbədən dəyər yaradır.

Ehtiyatlı olmağım lazım olan yer: 5-8 faiz bəndi bir mərc üçün kifayətdir, amma modelimin öz xətası bu bandda ±3 faiz təşkil edə bilər. Yəni real üstünlük 2-6 faiz bəndinə qədər darala bilər ki, bu da bir böyük mərcə yox, nisbətən kiçik pozisiyaya uyğundur. Sığorta aktuari olaraq öyrəşmişəm — kiçik və sabit üstünlüklər böyük və şübhəli üstünlüklərdən daha çox pul qazandırır.

Tezis şəklində yekun

• Modelimin ehtimal paylanması Real Madrid qələbəsini bazarın verdiyindən aşağı qiymətləndirir — təxmini 47-52 faiz aralığında, yəni W2 əmsalının 1.88-ə oturan qiyməti value daşımir.
• Əgər Atletikonun hücum reytinqindəki bir oyunluq sıçrayış təsdiqlənməsə, oyun fərqi paylanması mərkəzdə 0-a yaxın qalır — bu halda Handicap 1 (0) xətti ən az riskli bazar mövqeyidir.
• Üç mövzuda model susur: zədə statusu, start heyəti, və Simeonenin oyun planının dəyişib-dəyişməməsi — hər hansı biri açıqlansa, yuxarıdakı bəndlərdən biri əhəmiyyətini itirə bilər.
• 2.5 üst/alt bazarında modelimin verdiyi interval (üst üçün 42-50 faiz) bazarın qiyməti ilə əsasən uzlaşır — burada fərqli bir kənar yoxdur, yalnız təsdiq var.
• Bu icmal ehtimaldır, vəd deyil — bir oyunluq nümunə və rəqibə görə tənzimlənmiş reytinq məhdud etimad verir; yalnız itirməyə hazır olduğun məbləği cədvələ qoy.

18+. Məsuliyyətlə oynayın. Əmsallar yazı anına aiddir və dəyişə bilər. Bu, maliyyə məsləhəti deyil, şəxsi rəydir.